샤논-하틀리 정리 (Shannon-Hartley Theorem)
무선 통신 속도의 절대적 한계: 우리는 물리적으로 얼마나 빠르게 보낼 수 있는가?
1. 용량 공식 (Capacity Formula)
클로드 샤논은 1948년, 대역폭($B$)과 신호 대 잡음비($SNR$)가 주어졌을 때 통신 채널의 용량($C$)을 결정하는 전설적인 공식을 발표했습니다.
C = B \log_2 (1 + SNR)
- $C$: 채널 용량 (bps, 초당 전송 가능한 최대 정보량)
- $B$: 대역폭 (Hz, 채널의 주파수 너비)
- $SNR$: 신호 대 잡음비 (선형 스케일)
2. 대역폭과 SNR의 트레이드오프
아래 시뮬레이터에서 대역폭을 늘리거나 SNR을 개선하며 용량의 한계가 어떻게 변하는지 관찰하세요. 이것이 우리가 5G에서 수백 MHz의 광대역을 갈구하는 이유입니다.
SHANNON CAPACITY LIMIT
Max Capacity
69.19 Mbps
💡 통찰: 잡음은 피할 수 없지만, 극복할 수 있다
샤논 정리는 오류 없는 전송을 위해 전송률을 용량($C$) 이하로 유지해야 함을 시사합니다. 이를 위해 우리는 채널 코딩(FEC) 기술을 사용하여 물리적 한계에 도전합니다.