벡터와 행렬의 기초
무선 신호를 단순한 데이터의 나열이 아닌, 공간상에서 움직이는 점과 회전으로 이해하는 것이 모든 신호 처리의 시작입니다.
1. 벡터 합성 (Vector Addition)
서로 다른 안테나에서 들어온 신호들은 벡터의 합으로 표현됩니다. 아래 시뮬레이터에서 두 벡터 v1, v2를 조절하여 합성 신호가 어떻게 결정되는지 확인하세요.
Basis (기저)
공간을 구성하는 최소한의 벡터 집합입니다. OFDM의 부반송파들은 서로 간섭하지 않는 독립적인 기저 역할을 합니다.
Span (생성)
벡터들의 선형 결합으로 만들 수 있는 모든 공간의 범위입니다.
2. 선형 변환 (Linear Transformation)
무선 채널 $H$는 신호를 뒤틀고 늘리는 행렬입니다. 행렬 연산 $y = Hx$는 원본 신호 $x$가 채널을 통과하며 공간상에서 어떻게 변하는지를 대변합니다.
💡 엔지니어 포인트: Rank(계수)
행렬 $H$의 Rank는 해당 채널이 동시에 보낼 수 있는 독립적인 데이터 스트림의 개수입니다. 안테나가 아무리 많아도 채널 환경이 나빠 Rank가 낮으면 고속 통신이 불가능합니다.